26-10-2018
META CURRICULAR:
Conocer y utilizar conceptos y lenguaje matemático asociados a procesos infinitos y modelos matemáticos, específicamente sucesiones, progresiones, funciones, límites y derivadas. Por lo tanto está destinada a aquellas alumnas que optarán en la Educación Superior por carreras con formación en el área de Ciencias.
El programa del curso se orienta a la profundización en algunos temas trabajados durante la Enseñanza Media, así como a la apertura a nuevos conceptos, en el marco de un proceso de construcción y adquisición de habilidades intelectuales, en especial aquellas relativas a procesos de abstracción y generalización, formulación de conjeturas, proposición de encadenamientos argumentativos y la utilización y análisis de modelos que permitan describir y predecir el comportamiento de diversos fenómenos contextualizados.
UNIDADES:
PROCESOS INFINITOS
Conceptos básicos de iteración, desde un punto de vista geométrico. Construcciones iterativas desde el punto de vista numérico.
Progresiones aritméticas, geométricas y armónicas. Aplicación a la resolución de problemas.
Sumatoria. Sumas finitas e infinitas. Series geométricas y telescópicas.
Teorema del Binomio y su relación con el Triángulo de Pascal.
LÍMITE DE FUNCIONES REALES
Concepto de límite. Aproximación numérica al concepto de límite. Interpretación geométrica.
Límite de sucesiones. Límite de funciones reales.
Límite de funciones trigonométricas.
Límites infinitos, límite e.
Límites laterales y continuidad.
DERIVADAS
Concepto de derivada. Interpretación geométrica de la derivada.
Derivada de funciones reales.
Regla de la cadena
Derivación implícita
Aplicaciones de la derivada:
L`Hopital,
Grafica de funciones (máximos/mínimos, puntos de inflexión).
Aplicación a problemas de optimización.
EVALUACIÓN:
Las evaluaciones consisten en pruebas escritas.
BIBLIOGRAFÍA:
Apuntes profesor
Colegio del Sagrado Corazón Apoquindo
Santa Magdalena Sofía 277
Las Condes
Fono: 2 2482 09 00
Dirección
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