Álgebra Modelos Analíticos

31-10-2018

Meta curricular:
Conocer y utilizar conceptos y lenguaje matemático asociados a secciones cónicas y trigonometría. Se orienta a la adquisición de conceptos y herramientas de Introducción al Cálculo. Por lo tanto está destinada a aquellas alumnas que optarán en la Educación Superior por carreras con formación en el área de las Ciencias.

El programa del curso se orienta a la profundización en algunos temas tratados en I y II medio, y a la apertura a nuevos conceptos, en el marco de un proceso de construcción y adquisición de habilidades intelectuales, en especial aquellas relativas a procesos de abstracción y generalización, formulación de conjeturas, proposición de encadenamientos argumentativos y la utilización y análisis de modelos que permitan describir y predecir el comportamiento de diversos fenómenos contextualizados.

 

Unidades:

PROFUNDIZACIÓN DEL LENGUAJE ALGEBRAICO
Regularidades numéricas. Patrones numéricos, algebraicos y geométricos.
Expresiones racionales. Operatoria algebraica. Factorización, simplificación, racionalización. Ecuaciones con expresiones racionales.
Raíces n-enésimas. Potencias con exponente fraccionario. Operatoria. Relación entre potencias de exponente fraccionario y raíces

SECCIONES CONICAS
La circunferencia como lugar geométrico
Deducción de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen. Gráfico
Ecuación de la circunferencia trasladada.
La elipse como lugar geométrico.
Deducción de la ecuación de la elipse con centro en el origen.
Gráfico. Ecuación de la elipse trasladada.
La parábola como lugar geométrico.
Deducción de la ecuación de la parábola con centro en el origen. Gráfico.
Ecuación de la parábola trasladada.
La hipérbola como lugar geométrico.
Deducción de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen. Gráfico.
Ecuación de la hipérbola trasladada.

TRIGONOMETRÍA
Sistemas de medición de ángulos (grados centesimales, grados sexagesimales y radianes)
Resolución de triángulos rectángulos. Aplicaciones a la resolución de problemas.
Resolución de triángulos no rectángulos. Teorema del seno, Teorema del coseno. Aplicaciones a la resolución de problemas.
Identidades trigonométricas.
Ecuaciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas.

TEOREMA DEL BINOMIO
Expresión general para el Teorema del Binomio.
Determinación de términos libres y coeficientes.


Evaluación:
Las evaluaciones consisten en pruebas escritas y trabajos en procesadores gráficos. 

Bibliografía:
Apuntes profesor

Graficadores sugeridos
http://graphmatica.com/
http://www.mfsoft.com/equationgrapher/
http://www.wolframalpha.com/